当台式机显示屏不亮，主机开着且集成显卡也不亮时，可能存在以下几种可能的原因：
1. 电源问题：首先需要检查电源是否正常工作。可以通过检查电源线是否插紧、电源开关是否打开以及电源是否正常供电来确认。如果电源故障，可以尝试更换电源或者修复电源。
2. 显示器问题：如果电源正常，但显示器仍然不亮，可能是显示器本身出现故障。可以尝试将显示器连接到其他电脑上，如果显示器在其他电脑上能够正常工作，那么问题可能出在主机上。
3. 显卡问题：如果显示器在其他电脑上也无法正常工作，那么可能是显卡出现故障。可以尝试将显卡重新插拔，确保插槽连接良好。如果仍然无法解决问题，可以尝试更换显卡或者修复显卡。
4. 内存问题：有时候，内存故障也会导致显示屏不亮。可以尝试将内存重新插拔，确保插槽连接良好。如果仍然无法解决问题，可以尝试更换内存或者修复内存。
5. 主板问题：如果以上方法都无法解决问题，那么可能是主板出现故障。可以尝试将主板上的连接线重新插拔，确保连接良好。如果仍然无法解决问题，可能需要更换主板或者修复主板。
总结起来，当台式机显示屏不亮，主机开着且集成显卡也不亮时，可能是电源问题、显示器问题、显卡问题、内存问题或者主板问题导致的。可以通过逐一排除这些可能性来确定具体原因，并采取相应的解决方法。如果自己无法解决问题，建议寻求专业人士的帮助。