台式机显示屏不亮，主机开着，集成显卡没有反应可能有以下几个原因：
1. 电源问题：首先要检查电源是否正常工作。可以通过检查电源线是否插好，电源开关是否打开，以及电源是否有电来确认。如果电源没有问题，可以尝试更换电源线或者使用其他电源来测试。
2. 显示器问题：如果电源正常，可能是显示器的问题。可以尝试将显示器连接到其他设备上，如笔记本电脑或其他台式机，看看是否能正常显示。如果显示器在其他设备上工作正常，那么问题可能不在于显示器。
3. 显卡问题：如果显示器正常工作，可能是显卡的问题。首先要确认显卡是否插好，可以尝试重新插拔显卡来解决接触不良的问题。如果显卡插好了，可以尝试将显卡连接到其他设备上，看看是否能正常工作。如果显卡在其他设备上工作正常，那么问题可能不在于显卡。
4. 驱动问题：如果显卡正常工作，可能是驱动的问题。可以尝试重新安装显卡驱动程序来解决。可以从显卡厂商的官方网站上下载最新的驱动程序，并按照说明进行安装。
5. 主板问题：如果以上都没有解决问题，可能是主板的问题。可以尝试将显卡插到其他插槽上，或者更换其他显卡来测试。如果其他显卡也没有反应，那么可能是主板的问题，需要更换主板来解决。
总结起来，台式机显示屏不亮，主机开着，集成显卡没有反应可能是电源问题、显示器问题、显卡问题、驱动问题或者主板问题。可以逐一排查以上问题，找到具体原因并采取相应的解决方法来修复。如果自己无法解决，建议找专业的电脑维修人员进行检修和修复。