台式显示屏不亮但是主机已开机可能有以下几种原因：
1. 显示器电源问题：首先，检查显示器的电源线是否插好，确保电源线没有松动或损坏。如果电源线正常，可以尝试将显示器插入其他电源插座，或者使用其他电源线进行测试。
2. 显示器亮度调节问题：有些显示器可能会因为亮度调节过低而导致屏幕看不见。可以尝试按下显示器上的亮度调节按钮，或者通过显示器菜单进行亮度调节。
3. 显示器信号线问题：检查显示器与主机之间的信号线是否插好。信号线可能会松动或者接触不良，导致显示屏不亮。可以尝试重新插拔信号线，确保插头与插槽完全接触。
4. 显卡问题：如果以上方法都没有解决问题，可能是显卡故障导致的。可以尝试将显示器连接到其他电脑上，或者将其他显示器连接到主机上，以确定是显示器还是显卡的问题。如果是显卡故障，可以尝试重新安装显卡驱动程序，或者更换显卡。
5. 其他硬件故障：如果以上方法都没有解决问题，可能是其他硬件故障导致的。可以尝试将其他硬件设备（如内存条、硬盘等）拔下来，然后逐个重新插入，以确定是哪个硬件设备导致的问题。
总之，台式显示屏不亮但是主机已开机可能是由于显示器电源问题、亮度调节问题、信号线问题、显卡问题或其他硬件故障导致的。可以通过逐步排除的方法来确定具体原因，并采取相应的解决措施。如果无法自行解决，建议联系专业的电脑维修人员进行检修。