当台式机显示屏不亮，但主机开着时，可能有以下几个原因：
1. 电源问题：首先，检查显示屏的电源线是否插好，是否有电。可以尝试更换电源线或插头，确保电源供应正常。如果电源供应正常，但显示屏仍然不亮，可能是显示屏的电源模块出现故障，需要修理或更换。
2. 显示设置问题：有时候，显示屏可能处于睡眠模式或被设置为关闭状态。按下显示屏上的电源按钮或使用显示屏上的菜单按钮，尝试唤醒显示屏。如果显示屏仍然不亮，可以尝试连接显示屏到另一台电脑上，检查是否是显示设置的问题。
3. 显卡问题：如果显示屏连接到独立显卡上，可能是显卡故障导致显示屏不亮。可以尝试重新插拔显卡，确保连接良好。如果有多个显示接口（如HDMI、VGA、DVI等），可以尝试更换接口连接。如果有备用显卡，可以尝试更换显卡，检查是否是显卡故障导致的问题。
4. 显示屏故障：如果以上步骤都没有解决问题，可能是显示屏本身出现故障。可以尝试连接另一个显示屏到主机上，检查是否是显示屏故障导致的问题。如果新的显示屏正常工作，那么原来的显示屏可能需要修理或更换。
总之，当台式机显示屏不亮，但主机开着时，可以逐步排除以上可能的原因，找到问题所在并采取相应的解决措施。如果不确定如何操作，建议寻求专业人士的帮助。