计算显示屏的尺寸需要知道屏幕的对角线长度和屏幕的长宽比。对于一个24寸的显示屏，通常采用16:9的长宽比。
首先，我们需要知道屏幕的对角线长度。对角线长度可以通过勾股定理计算得出。假设屏幕的长为L，宽为W，对角线长度为D，则有：
D^2 = L^2 + W^2
由于我们已知屏幕的尺寸为24寸，可以将D代入上述公式，得到：
24^2 = L^2 + W^2
576 = L^2 + W^2
接下来，我们需要知道屏幕的长宽比。对于16:9的长宽比，长宽比定义为屏幕的宽度与高度之比。假设长宽比为R，则有：
R = W / L
将上述公式代入前面的公式，得到：
576 = L^2 + (R * L)^2
576 = L^2 + R^2 * L^2
576 = L^2 * (1 + R^2)
将576除以(1 + R^2)，得到：
L^2 = 576 / (1 + R^2)
最后，我们可以通过求平方根得到屏幕的长和宽：
L = sqrt(576 / (1 + R^2))
W = R * L
对于16:9的长宽比，我们可以将R代入上述公式，得到：
L = sqrt(576 / (1 + (16/9)^2))
W = (16/9) * L
计算得出L约为20.9寸，W约为11.8寸。
综上所述，一个24寸、16:9长宽比的显示屏的长约为20.9寸，宽约为11.8寸。