一体机展示台灯亮却不显示桌面可能有以下几个原因：
1. 显示器故障：首先需要检查显示器是否正常工作。可以尝试连接其他设备，如笔记本电脑或其他台式机，看是否能够正常显示桌面。如果其他设备能够正常显示，那么可能是一体机的显示器出现故障，需要联系售后服务进行维修或更换。
2. 显卡问题：如果显示器正常工作，但是无法显示桌面，可能是显卡出现问题。可以尝试重新插拔显卡，确保连接稳固。如果问题仍然存在，可能需要更换显卡或者进行驱动程序的更新。
3. 操作系统问题：如果显示器和显卡都正常工作，但是无法显示桌面，可能是操作系统出现问题。可以尝试重启计算机，看是否能够解决问题。如果问题仍然存在，可以尝试进入安全模式，检查是否能够正常显示桌面。如果能够正常显示，可能是某个软件或驱动程序导致的问题，可以尝试卸载或更新相关软件或驱动程序。
4. 硬件故障：如果以上方法都无法解决问题，可能是硬件故障导致的。可以尝试检查内存条、硬盘等硬件是否正常连接。如果有条件，可以尝试更换相同规格的硬件进行测试，看是否能够解决问题。
总之，一体机展示台灯亮却不显示桌面可能是显示器、显卡、操作系统或硬件故障导致的。根据具体情况，可以逐步排查并解决问题。如果自己无法解决，建议联系专业的售后服务进行维修。