教室一体机通常是指一种集成了电脑主机、显示器、音响等功能的设备，它通常配备有多个USB接口和蓝牙功能。要连接蓝牙键盘上的鼠标，可以按照以下步骤进行操作：
1. 确保教室一体机的蓝牙功能已经打开。通常可以在操作系统的设置中找到蓝牙选项，确保蓝牙开关处于打开状态。
2. 打开蓝牙键盘的配对模式。不同品牌的蓝牙键盘可能有不同的配对方式，一般情况下，可以在键盘背面或者说明书中找到相应的配对按钮或开关。按下配对按钮或将开关切换到配对模式。
3. 在教室一体机上搜索蓝牙设备。在教室一体机的蓝牙设置中，点击搜索设备或类似的选项，让教室一体机开始搜索附近的蓝牙设备。
4. 在搜索结果中找到蓝牙键盘。一般情况下，教室一体机会列出附近的蓝牙设备，包括蓝牙键盘。找到蓝牙键盘的名称，点击连接或配对。
5. 输入配对码。在连接蓝牙键盘时，可能需要输入一个配对码。这个配对码通常是由蓝牙键盘自动生成的，可以在键盘上输入配对码，然后按下回车键或确认键。
6. 等待连接成功。一旦输入配对码并确认，教室一体机会尝试与蓝牙键盘建立连接。等待一段时间，如果连接成功，教室一体机会显示连接成功的提示。
7. 测试鼠标功能。连接成功后，可以尝试使用蓝牙键盘上的鼠标功能。移动鼠标，点击按键，确保鼠标功能正常。
需要注意的是，不同品牌和型号的教室一体机和蓝牙键盘可能有不同的操作步骤和配对方式。如果以上步骤无法成功连接鼠标，建议参考教室一体机和蓝牙键盘的说明书，或者联系相关厂商的技术支持寻求帮助。