22寸一体机的尺寸长宽高可以通过以下方法计算：
首先，需要了解22寸是指显示屏的对角线长度，即显示屏的对角线长度为22英寸。
其次，需要知道显示屏的长宽比例。一般来说，显示屏的长宽比例为16:9或者16:10。
假设显示屏的长宽比例为16:9，那么可以使用勾股定理来计算显示屏的长宽。
根据勾股定理，设显示屏的长为x，宽为y，则有x^2 + y^2 = 22^2。
又因为长宽比例为16:9，所以有x/y = 16/9。
将长宽比例代入勾股定理的方程中，得到(16y/9)^2 + y^2 = 22^2。
化简方程，得到256y^2 + 81y^2 = 22^2 * 9^2。
解方程，得到337y^2 = 22^2 * 9^2。
计算得到y ≈ 22 * 9 / √337 ≈ 14.6厘米。
将y代入长宽比例的方程中，得到x ≈ 16 * 14.6 / 9 ≈ 25.8厘米。
所以，22寸一体机的尺寸长约为25.8厘米，宽约为14.6厘米。
至于高度，一体机的高度一般包括显示屏和底座的高度。具体的高度需要根据具体的产品设计来确定，一般在10-20厘米之间。
综上所述，22寸一体机的尺寸长约为25.8厘米，宽约为14.6厘米，高度一般在10-20厘米之间。