教室一体机投影仪无法显示桌面可能有以下几个原因：
1. 连接问题：首先，检查一体机和投影仪之间的连接是否正确。确保视频线和电源线都插入正确的接口，并且连接牢固。如果使用的是HDMI线，请确保HDMI线插入正确的HDMI接口。
2. 分辨率设置：检查一体机和投影仪的分辨率设置是否匹配。如果分辨率设置不正确，投影仪可能无法显示桌面。在一体机的显示设置中，选择与投影仪兼容的分辨率，并确保设置为扩展模式或复制模式。
3. 输入源选择：确保投影仪选择了正确的输入源。一体机通常有多个输出接口，如VGA、HDMI等。在投影仪的菜单中选择正确的输入源，以便接收来自一体机的信号。
4. 电源问题：检查一体机和投影仪的电源是否正常工作。确保电源线插入到可靠的电源插座，并检查电源线是否损坏。如果一体机或投影仪没有电源，它们将无法正常工作。
5. 镜像显示设置：有些投影仪可能需要设置镜像显示才能正确显示桌面。在一体机的显示设置中，找到镜像显示选项，并选择正确的设置。
6. 驱动程序问题：如果一体机和投影仪之间的驱动程序不兼容或过时，可能会导致无法显示桌面。确保一体机和投影仪的驱动程序是最新的，并且相互兼容。
如果以上方法都无法解决问题，可能需要联系技术支持人员进行进一步的故障排除或维修。