当台式机的显示屏不亮，但主机开着键盘亮时，可能是以下几个原因导致的：
1. 显示器电源线未插好或损坏：检查显示器电源线是否插紧，如果插紧了仍然不亮，可以尝试更换电源线。
2. 显示器电源故障：检查显示器的电源是否正常工作，可以尝试将显示器连接到其他电源插座上，或者尝试使用其他显示器连接到主机上，以确定是显示器本身的问题还是电源的问题。
3. 显示器信号线未插好或损坏：检查显示器信号线是否插紧，如果插紧了仍然不亮，可以尝试更换信号线。
4. 显卡故障：如果以上步骤都没有解决问题，可能是显卡故障导致的。可以尝试将显示器连接到主机的集成显卡上，如果显示器能正常工作，那么可能是独立显卡故障。可以尝试重新插拔显卡，或者更换显卡。
5. 其他硬件故障：如果以上步骤都没有解决问题，可能是其他硬件故障导致的。可以尝试重新插拔内存条、硬盘等硬件，或者将主机恢复到出厂设置，以排除其他硬件故障的可能性。
总结起来，当台式机的显示屏不亮，但主机开着键盘亮时，可以按照以上步骤逐一排查问题，从电源线、电源、信号线、显卡等方面进行检查和排除故障。如果以上方法都没有解决问题，建议联系专业的电脑维修人员进行进一步的诊断和修复。