当台式机的显示屏不亮，但主机开着并且灯亮时，可能有以下几个原因：
1. 显示器电源问题：首先，检查显示器的电源线是否插紧，确保电源线没有松动或断开。如果电源线连接正常，可以尝试将显示器的电源线插入其他插座，以确定是否是插座问题。如果以上方法都没有解决问题，可能是显示器的电源线或电源适配器出现故障，需要更换。
2. 显示器亮度调节问题：有时候，显示器的亮度可能被调至最低，导致屏幕看不见。可以尝试按下显示器上的亮度调节按钮，或者通过显示器菜单进行亮度调节，看是否能够解决问题。
3. 显示器信号输入问题：检查显示器的信号输入线是否插紧，确保信号线没有松动或断开。可以尝试将信号线插入其他的显示器或电脑，以确定是否是信号线的问题。如果信号线没有问题，可能是显示器的接口或显示卡出现故障，需要更换。
4. 显示器硬件故障：如果以上方法都没有解决问题，可能是显示器本身出现硬件故障。可以尝试将显示器连接到其他电脑上，看是否能够正常显示。如果在其他电脑上也无法正常显示，可能需要联系售后服务或更换显示器。
总结起来，当台式机的显示屏不亮，但主机开着并且灯亮时，可能是显示器电源问题、亮度调节问题、信号输入问题或者显示器硬件故障。通过逐一排查这些问题，可以找到并解决显示屏不亮的原因。如果以上方法都没有解决问题，建议联系售后服务或专业维修人员进行进一步的检修和维修。