21寸的显示屏长和宽是根据屏幕的宽高比例来确定的。一般来说，21寸的显示屏采用16:9的宽高比例，也就是宽度是高度的16倍。
首先，我们可以通过宽高比例计算出显示屏的高度。假设显示屏的宽度为W，那么高度H可以表示为H = W / 16。
接下来，我们需要确定显示屏的对角线长度。根据勾股定理，对角线的长度D可以表示为D = √(W² + H²)。
将上述两个公式代入，可以得到D = √(W² + (W/16)²)。
根据题目要求，我们需要计算出显示屏的长和宽，因此可以将上述公式转化为关于W的方程。将D代入公式，可以得到D² = W² + (W/16)²。
将方程进行展开和整理，可以得到256W² = 256D² - D⁴。
将方程两边开方，可以得到W = √(256D² - D⁴) / 16。
根据上述公式，我们可以计算出21寸的显示屏的宽度W。然后，将W代入H = W / 16，可以计算出显示屏的高度H。
需要注意的是，上述计算结果是理论值，实际上显示屏的尺寸可能会有一定的误差。此外，不同的显示屏厂商可能会有不同的设计和制造标准，因此实际的显示屏尺寸可能会有所差异。
总结起来，21寸的显示屏的长和宽是根据屏幕的宽高比例来确定的，一般采用16:9的宽高比例。根据上述公式，可以计算出显示屏的长和宽。