21寸广告机的长宽通常是指屏幕的对角线长度，而不是实际的长宽尺寸。根据常见的屏幕尺寸比例，21寸广告机的长宽比通常为16:9。
根据勾股定理，可以计算出21寸广告机的实际长宽尺寸。假设屏幕的对角线长度为21英寸（1英寸约等于2.54厘米），则可以使用勾股定理计算出屏幕的长宽尺寸。
设屏幕的长为x，宽为y，则有：
x^2 + y^2 = 21^2
根据长宽比16:9，可以得到：
x/y = 16/9
将长宽比代入勾股定理的方程中，得到：
(16y/9)^2 + y^2 = 21^2
化简方程，得到：
256y^2/81 + y^2 = 441
合并同类项，得到：
(256/81 + 1)y^2 = 441
化简方程，得到：
(256 + 81)y^2 = 441 * 81
解方程，得到：
y^2 = (441 * 81) / (256 + 81)
计算得到：
y ≈ 8.8厘米
将y代入长宽比的方程中，得到：
x ≈ (16/9) * 8.8 ≈ 15.6厘米
所以，21寸广告机的长约为15.6厘米，宽约为8.8厘米。