42寸广告机的尺寸一般指的是其显示屏的对角线长度，即42英寸（1英寸约等于2.54厘米）。根据常见的显示屏比例，42寸广告机的长宽比一般为16:9。
根据长宽比16:9，我们可以计算出42寸广告机的实际尺寸。首先，我们需要知道对角线长度与长宽的关系。根据勾股定理，对角线的平方等于长的平方加上宽的平方。即：
对角线长度^2 = 长^2 + 宽^2
将已知数据代入计算：
42^2 = 长^2 + 宽^2
1764 = 长^2 + 宽^2
根据长宽比16:9，我们可以设长为16x，宽为9x，其中x为比例系数。代入上述公式得：
1764 = (16x)^2 + (9x)^2
1764 = 256x^2 + 81x^2
1764 = 337x^2
x^2 = 1764 / 337
x ≈ 1.67
因此，长约为16 * 1.67 ≈ 26.72英寸，宽约为9 * 1.67 ≈ 15.03英寸。
将英寸转换为厘米，1英寸约等于2.54厘米，得到：
长约为26.72 * 2.54 ≈ 67.87厘米，宽约为15.03 * 2.54 ≈ 38.13厘米。
综上所述，42寸广告机的尺寸大约为67.87厘米 * 38.13厘米。